Варианты ЛР 2

Ниже приводятся варианты лабораторной ЛР 2 «Многомерные массивы и функции». Базовый и повышенный уровни — это задачи на матрицы (двумерные массивы), высокий уровень — на многомерные (трёхмерные) массивы. В рамках данной лабораторной работы допускается только повышение текущего уровня сложности лабораторной; его обратное понижение по инициативе студента не предусмотрено. Для изменения сложности лабораторной работы стоит обращаться к преподавателю практики.

Варианты основной группы

Вариант 1. Сумма элементов на чётных строках

Найти сумму всех элементов, расположенных в строках с чётными индексами (0, 2, 4, …).

Пример ввода:

Пример вывода:

Сумма: 25

Вариант 2. Произведение элементов на нечётных столбцах

Найти произведение всех элементов, расположенных в столбцах с нечётными индексами (1, 3, 5, …).

Пример ввода:

2 3
1 2 3
4 5 6

Пример вывода:

Произведение: 10

Вариант 3. Минимум и максимум меняем местами

Найти минимальный и максимальный элементы, поменять их местами.

Пример ввода:

2 2
1 5
3 4

Пример вывода:

   5   1
   3   4

Вариант 4. Сумма элементов выше главной диагонали

Найти сумму элементов, расположенных выше главной диагонали. Матрица квадратная.

Пример ввода:

Пример вывода:

Сумма: 11

Вариант 5. Сумма элементов ниже главной диагонали

Найти сумму элементов, расположенных ниже главной диагонали. Матрица квадратная.

Пример ввода:

Пример вывода:

Сумма: 19

Вариант 6. Транспонирование

Транспонировать квадратную матрицу и вывести результат.

Пример ввода:

2 2
1 2
3 4

Пример вывода:

   1   3
   2   4

Вариант 7. Среднее арифметическое положительных

Вычислить среднее арифметическое положительных элементов. Если положительных нет — вывести сообщение.

Пример ввода:

2 3
1 -2 3
4 -5 6

Пример вывода:

Среднее положительных: 3.50

Вариант 8. Положительные, отрицательные, нули

Подсчитать количество положительных, отрицательных и нулевых элементов.

Пример ввода:

2 3
1 -2 0
4 5 -6

Пример вывода:

Положительных: 3, отрицательных: 2, нулевых: 1

Вариант 9. Строки, все элементы которых положительны

Подсчитать количество строк, в которых все элементы положительны.

Пример ввода:

Пример вывода:

Строк: 2

Вариант 10. Столбцы, содержащие нули

Подсчитать количество столбцов, в которых есть хотя бы один нулевой элемент.

Пример ввода:

Пример вывода:

Столбцов: 1

Вариант 11. Строка с максимальной суммой

Найти строку с максимальной суммой элементов и вывести её номер (нумерация с 1).

Пример ввода:

Пример вывода:

Строка: 3 (сумма 11)

Вариант 12. Столбец с минимальной суммой

Найти столбец с минимальной суммой элементов и вывести его номер (нумерация с 1).

Пример ввода:

2 3
1 2 3
4 5 6

Пример вывода:

Столбец: 1 (сумма 5)

Вариант 13. Обмен двух строк

Поменять местами две указанные строки (номера вводятся с клавиатуры, нумерация с 1). Если номера некорректны — сообщение.

Пример ввода:

Пример вывода:

   5   6
   3   4
   1   2

Вариант 14. Обмен двух столбцов

Поменять местами два указанных столбца (номера вводятся с клавиатуры, нумерация с 1). Если номера некорректны — сообщение.

Пример ввода:

Пример вывода:

   3   2   1
   6   5   4

Вариант 15. Строки с отрицательным элементом

Подсчитать количество строк, в которых есть хотя бы один отрицательный элемент.

Пример ввода:

Пример вывода:

Строк: 2

Вариант 16. Сумма элементов на периметре

Найти сумму элементов, стоящих на периметре матрицы (первая и последняя строка, первый и последний столбец). Угловые элементы учитываются один раз.

Пример ввода:

Пример вывода:

Сумма: 40

Вариант 17. Столбец с максимумом положительных

Найти столбец с максимальным количеством положительных элементов и вывести его номер (нумерация с 1).

Пример ввода:

3 4
1 -2 3 -4
5 6 -7 8
-9 10 11 12

Пример вывода:

Столбец: 4 (3 элемента)

Вариант 18. Среднее арифметическое каждой строки

Вычислить среднее арифметическое каждой строки и вывести все значения.

Пример ввода:

2 3
1 2 3
4 5 6

Пример вывода:

Строка 1: 2.00
Строка 2: 5.00

Вариант 19. Симметричность относительно главной диагонали

Проверить, является ли матрица симметричной относительно главной диагонали. Матрица квадратная.

Пример ввода:

Пример вывода:

Матрица симметрична

Вариант 20. Элементы больше среднего

Найти количество элементов, больших среднего арифметического.

Пример ввода:

2 2
1 2
3 4

Пример вывода:

Среднее: 2.50, элементов: 2

Варианты повышенной сложности

Вариант П1. Поворот на 90° по часовой стрелке

Повернуть квадратную матрицу на 90 градусов по часовой стрелке.

Пример ввода:

2 2
1 2
3 4

Пример вывода:

   3   1
   4   2

Вариант П2. Умножение матриц

Умножить две матрицы A (размер N × K) и B (размер K × M). Размеры вводит пользователь, программа проверяет согласованность.

Пример ввода:

Пример вывода:

  19  22
  43  50

Вариант П3. Седловая точка

Найти седловую точку — элемент, минимальный в своей строке и максимальный в своём столбце, вывести значение и координаты (индексы). Если седловых точек нет — сообщить.

Пример ввода:

Пример вывода:

Седловая точка: 3 (строка 0, столбец 2)

Вариант П4. Магический квадрат

Проверить, является ли квадратная матрица магическим квадратом: суммы по всем строкам, столбцам и обеим диагоналям равны.

Пример ввода:

Пример вывода:

Магический квадрат

Вариант П5. Сортировка строк по сумме

Отсортировать строки матрицы по возрастанию суммы элементов в строке и вывести результат.

Пример ввода:

Пример вывода:

   1   2
   3   4
   5   6

Варианты высокого уровня сложности

Вариант В1. Сумма всех элементов

Найти сумму всех элементов трёхмерного массива.

Пример ввода:

2 2 2
1 2 3 4
5 6 7 8

Пример вывода:

Сумма: 36

Вариант В2. Суммы слоёв

Найти сумму элементов каждого слоя и вывести все значения.

Пример ввода:

2 2 2
1 2 3 4
5 6 7 8

Пример вывода:

Слой 1: 10
Слой 2: 26

Вариант В3. Максимум в каждом слое

Найти максимальный элемент в каждом слое и вывести его значение с координатами (слой, строка, столбец) — индексы по осям.

Пример ввода:

2 2 2
1 2 3 4
5 6 7 8

Пример вывода:

Слой 1: максимум 4 (0, 1, 1)
Слой 2: максимум 8 (1, 1, 1)

Вариант В4. Положительные, отрицательные, нули

Подсчитать количество положительных, отрицательных и нулевых элементов во всём трёхмерном массиве.

Пример ввода:

2 2 2
1 -2 3 0
-4 5 6 -7

Пример вывода:

Положительных: 4, отрицательных: 3, нулевых: 1

Вариант В5. Симметричность слоёв

Проверить, является ли каждый слой симметричным относительно главной диагонали. Все слои должны быть квадратными.

Пример ввода:

2 2 2
1 2 2 3
4 5 5 6

Пример вывода:

Слой 1 симметричен
Слой 2 симметричен